За необхідності, можна використовувати CSS псевдоклас :lang, наприклад:

html:lang(en-US) .custom-logo-link img
html:lang(uk) .custom-logo-link img

Детальніша інструкція з перекладу

1- Go to WPML-> String Translation
2- Scroll down and click on the “Translate texts in admin screens »” link
3- Search for the default language Logo ID
4- Select the strings
5- Click on the “Add to String Translation” button
6- Then click on “« Return to String Translation” link
7- Translate the default logo ID with the translated logo ID
8- Clear the cache, and check the front end

З сайту плагінчику